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Das neue LED Array von Unilab

 

 

LED Array

Beschreibung

Das robuste, optisch ansprechende LED Array ist bestückt mit einer weißen und mit zehn Farb-LEDs von Rot bis Violett (660 bis 428 Nanometer). LED-Spannungen werden mit einem Drehschalter angewählt und sind an 2 Buchsen abgreifbar.

Das LED Array dient der Untersuchung der Wechselwirkung  zwischen Farbfiltern und der Farbe von Licht unterschiedlicher Wellenlänge und ist hervorragend geeignet, um das Verhalten unterschiedlicher Lichtwellenlängen anschaulich zu demonstrieren. Auch zum Nachweis und der Ermittlung eines empirischen Wertes für die Planksche Konstante h ist es sehr gut geeignet.

Der experimentelle Nachweis der Plankschen Konstante lässt sich durch eine recht einfache Messanordnung erbringen, zugleich stellt er aber hohe Anforderungen an die Fähigkeit, Messfehler abzuschätzen und zugrunde liegende Annahmen kritisch in Betracht zu ziehen.

Im Paket enthalten sind: das LED Array und ein Netzteil zur Spannungsversorgung (5V 1A DC).

--> Preisinfo 

Für die im folgenden vorgeschlagenen Experimente werden außerdem benötigt: 1. jeweils zwei Farbfilter: Rot, Grün, Blau, Cyan, Magenta, Gelb, 2. ein Beugungsgitter (300 Linien/mm), 3. weitere Beugungsgitter mit unterschiedlichen Gitterabständen (z.B. 200, 600 Linien/mm), 4. ein Lineal und ein Maßband, 5. ein Blatt weißen Karton DIN A3, 6. ein Filzstift, 7. ein Voltmeter im Messbereich 0 bis 6V (Gleichspannung).

 

LED Array

 

 

Experimente

Folgende Experimente können mit dem LED Array u.a. durchgeführt werden:

  • Farbe und die Wirkung von Farbfiltern

  • Wirkung eines Beugungsgitters und seine Beziehung zu Farbe und Wellenlänge

  • ausgehend von den ersten Beobachtungen: der Versuch, die Wirkung eines beliebigen anderen Gitterabstandes vorherzusagen

  • Berechnung der Wellenlänge des Lichts einer bestimmten Farbe

  • Erklärung, wie LEDs Licht erzeugen

  • Bestimmung der Planchschen Konstante h

  • Bestimmung von h auf alternativem Wege: Messung der Durchbruchspannungen beim LED Array

  • Prüfung der Annahmen, die der experimentellen Bestimmung der Planckschen Konstante zugrunde liegen.

LED Array

Farbe und die Wirkung von Farbfiltern

Betrachten Sie die Farben der LEDs. Die Abfolge der Farben entspricht der eines Regenbogens oder eines Spektrums, das von einem Prisma erzeugt wird.

Betrachten Sie das LED Array in einem abgedunkelten Raum durch verschiedene Farbfilter. Wenn ein Rot-Filter verwendet wird, erscheint die rote LED heller als die übrigen LEDs. Der Rot-Filter lässt rotes Licht durch, anderes Licht nicht. Entsprechend erscheint, wenn ein Grün-Filter verwendet wird, die grüne LED heller als die anderen.

Durch einen einfachen Farbfilter können mehr als eine LED-Farbe wahrgenommen werden, d.h. Filtermaterialien sind für einen bestimmten, kleinen Farbbereich durchlässig. So lässt der einfache Grün-Filter in der Regel grünes Licht durch, sowie etwas blaues und etwas gelbes Licht.

Wenn Sie zwei gleiche Farbfilter haben, können Sie sie als "Doppelfilter" verwenden. Wenn Sie hiermit das LED Array betrachten, können Sie feststellen, dass andere Farben jetzt noch wirksamer herausgefiltert werden.

Unabhängig davon, welchen Filter Sie benutzen, erscheint die weiße LED immer in der Farbe des verwendeten Filters. Das liegt daran, dass die weiße LED (wie jede Quelle weißen Lichts) sämtliche Farben beinhaltet.

 Unilab LED Array

Die Wirkung eines Beugungsgitters - und seine Beziehung zu Farbe und Wellenlänge

Ein Beugungsgitter für Licht besteht aus einem transparenten Material (Glas, Film), auf welches in einem festen, sehr kleinen Abstand sehr feine parallele Linien geritzt oder aufgetragen wurden: 50, 300 oder 600 pro mm und mehr. Mithilfe eines Mikroskops können diese Linien betrachtet werden.

Schalten Sie das LED Array an. Halten Sie das Gitter nahe an Ihr Auge und betrachten Sie die LEDs. Versuchen Sie zu skizzieren, was Sie sehen.

Wie erscheint das Licht der weißen LED? Falls Sie unsicher sind, bitten Sie jemanden, die weiße LED im Wechsel zu- und aufzudecken, während Sie durch das Gitter schauen. 

Wie erscheint, durch das Beugungsgitter betrachtet, das rote Licht verglichen mit dem violetten Licht? 

LED Array

Bei der Betrachtung des LED Arrays durch das Beugungsgitter müssten Sie links und rechts neben den vertikal angeordneten LEDs kleine gestreckte Bildchen sehen. Links und rechts neben der weißen LED müsste ein Spektrum zu sehen sein, links: von Rot nach Violett, rechts: von Violett nach Rot. Auch neben den übrigen LEDs dürften Sie Spektren sehen, die aber weniger Farben beinhalten.

Daraus lässt sich schließen, dass auch die übrigen LEDs nicht Licht einer einzigen Farbe aussenden, sondern vielmehr einen ganzen Bereich von Farben.

Noch etwas fällt auf. Der Abstand zwischen LED und Spektralbildchen ist für jede LED etwas unterschiedlich.

Wie auf der Abbildung links angedeutet, können Sie sich einzelne Wellen vorstellen, die sich vom Mittelpunkt des Spektralbildchens bis zum Mittelpunkt der zugehörigen LED erstrecken. Die Welle der roten LED ist länger als die der gelben, blauen oder violetten LED.

Tatsächlich sind die Längen dieser vorgestellten Wellen proportional zur Wellenlänge des jeweiligen Lichts. 

LED Array

Versuch, die Wirkung eines beliebigen anderen Gitterabstandes vorherzusagen

Die Wirkung des Beugungsgitters auf Licht unterschiedlicher Farbe, d.h. auf Licht unterschiedlicher Wellenlänge, haben wir betrachtet. Was ist nun eigentlich die Ursache der Beugung?

Beugung wird offenbar verursacht durch die Wechselwirkung zwischen Lichtwellen und den kleinen Zwischenräumen (Spalte) zwischen den Gitterlinien.

Wie ändert sich das Bild, wenn wir ein Beugungsgitter mit einem größeren oder einem kleineren Gitterabstand  verwenden? Versuchen Sie vorherzusagen, was Sie beobachten werden. Überprüfen Sie dann Ihre Vorhersage, indem Sie Beugungsgitter mit unterschiedlichen Gitterabständen verwenden.

Wenn Sie eine Wellenwanne zur Verfügung haben, untersuchen Sie die Wechselwirkung zwischen Parallelwellen und einer Barriere, die zwei Lücken (Spalte) aufweist.

Wellen, die durch die Lücken gehen, erzeugen ein Beugungsmuster. Ein typisches Beugungsmuster zeigt die Abbildung links (F: Beugung erster Ordnung).

Ändern Sie die Wellenlänge oder die Merkmale der Spalte (Spaltbreite, Einfachspalt, Doppelspalt). Beobachten Sie die Veränderungen des Beugungsmusters. 

led array 9

Berechnung der Wellenlänge des Lichts einer bestimmten Farbe

Die Spektralbildchen links uns rechts neben den vertikal angeordneten LEDs werden als Interferenzmuster erster Ordnung bezeichnet. Wenn Sie noch einmal das Beugungsgitter nahe an Ihr Auge halten und das LED Array genauer betrachten, müssten Sie noch eine weitere Reihe von Beugungsbildern sehen können, die noch etwas weiter von den LEDs entfernt sind als die Interferenzmuster erster Ordnung. Das sind die Interferenzmuster zweiter Ordnung.

Mithilfe einer recht einfachen Messanordnung lassen sich die unterschiedlichen Wellenlängen des Lichts, das jede LED aussendet, gut berechnen.

Bringen Sie hierzu einen weißen Karton der Größe DIN A3 vertikal auf einer Seite des LED Arrays an, wie auf der Abbildung links gezeigt. Betrachten Sie nun das LED Array durch das Beugungsgitter aus einer Entfernung von genau 1 Meter. Die Verwendung eines Stativs zur Befestigung des Gitters wäre vorteilhaft. Achten Sie darauf, dass die Verbindungslinie Auge-LED Array und der weiße Karton einen rechten Winkel bilden. Eine zweite Person müsste nun nach Ihren Angaben für jede LED das Zentrum des Interfernzmusters erster Ordnung auf dem weißen Karton mit einem Filzstift anzeichnen.       

Messen Sie nun, ohne den Karton zu verrücken, die Strecke y vom Mittelpunkt der LED bis zur zugehörigen Markierung auf dem Karton. Notieren Sie das Ergebnis LED-Farbe / Entfernung (in der Einheit Meter) in einer Tabelle mit 6 Spalten (siehe unten links).  

LED Array

Ermitteln Sie nun mithilfe eines Taschenrechners den Winkel θ, indem Sie die Funktion inv tan verwenden. Ermitteln Sie hieraus sin θ und tragen Sie es in die Tabelle ein.

In der Formel

            mλ = d sin θ

ist für das Interferenzmuster erster Ordnung m = 1.
λ ist die Wellenlänge des Lichts der jeweiligen LED.
d ist der Gitterabstand (in der Einheit Meter anzugeben).

Für ein Beugungsgitter mit 300 Linien/mm berechnet sich der Gitterabstand wie folgt:

LED Array


Also gilt für jede LED:

LED Array

colours table

Einen typischen Messwert für die dunkelrote LED finden Sie in der Tabelle links. 

Messen Sie nun y für die übrigen LEDs und berechnen Sie die entsprechenden Wellenlängen λ.

Wellenlängen werden gewöhnlich in der Einheit Nanometer angegeben. Für ein normales menschliches Auge sind Wellenlängen in einem Bereich von 400 bis 700 nm sichtbar.  

Noch etwas zur Fehlerbetrachtung. Nehmen wir einmal an, die tatsächliche Wellenlänge des Lichts der dunkelroten LED beträgt 660nm. Dann ist der durch das beschriebene Verfahren ermittelte Wert von 639nm ziemlich nah dran. Der Fehler beträgt 3%.

Zu überlegen wäre:

  • Was sind die wahrscheinlichen Ursachen für Fehler bei der Ermittlung der Wellenlängen in der beschriebenen Weise?

  • Wie könnte man das Verfahren modifizieren, um noch bessere Werte zu erzielen? 

LED Array

Wie LEDs Licht erzeugen

In der p-Zone einer LED sind sehr viel mehr positive Ladungen als negative Ladungen vorhanden. In der n-Zone dagegen überwiegen die negativen die positiven Ladungen. Wenn ausreichend Spannung an der LED anliegt, erhalten die Elektronen genügend Energie, um die Grenzfläche zwischen der p- und der n-Zone zu durchdringen und in die p-Zone zu gelangen.

Sobald sich die Elektronen in der p-Zone befinden, werden sie aufgrund der Coulomb'schen Kräfte von den positiven Ladungen angezogen. Die Ladungen rekombinieren. Bei jeder Rekombination wird die elektrische Potentialenergie des Elektrons als elektromagnetisches Energiequant abgestrahlt. Diese Energieabgabe tritt in Gestalt eines Photons auf.

Der schmale Frequenzbereich, in dem dies geschieht, hängt ab von der Dotierung des Halbleitermaterials, aus dem die LED besteht. Das bedeutet, die Farbe der LED hängt ab von der Dotierung des Halbleitermaterials.

LED Array

Quelle: Unilab LED Array, Notes for Use

In der englischen Bedienungsanleitung zum LED Array werden außerdem folgende Versuche und Verfahren ausführlich und allgemeinverständlich beschrieben:

  • Berechnung der Photonenenergie

  • Bestimmung der Planckschen Konstante h

  • Alternative Methode zur Bestimmung von h: Messung der Durchbruchspannung

  • Prüfung der Annahmen, die der Messung der Planck'schen Konstante zugrunde liegen


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